图中展示的是双层关联网络，可以直观地代表现实中的关联基础设施系统，不仅内部节点紧密相连，还存在着大量跨网络的关联关系。
图中揭示了关联基础设施灾后恢复优化的决策结构。由于系统间的关联性影响，各基础设施的恢复决策效用不再是独立的单目标函数，其最终成本和效益是由自身策略与外部系统策略联合制约、共同决定的。
图中展示的是一个关联基础设施的协同决策框架。首先，每个基础设施系统根据其内部优先级、资源限制和当前系统状态，独立制定初始恢复计划。其次，监督主体通过评估系统间的功能关联关系，引入合作博弈机制以协调并优化上述恢复计划。
图中展示的是机器学习应用于灾后恢复的研究全景，揭示了强化学习在灾后恢复领域占据主导地位，且现有文献高度聚焦于运用各类机器学习方法，解决电力、交通及其关联系统在地震等灾害下的恢复预测与优化问题。
现代基础设施系统高度耦合、相互依赖，导致其在灾后恢复阶段面临着显著的功能性制约。然而，现有研究在应对这一制约时仍存在显著局限，所构建的决策机制多依赖于理想化的集中式统筹，未能有效反映现实场景中各系统主体“各自为政”的分散决策模式。针对上述局限，该系列研究的核心工作建立了涵盖非合作策略冲突与纳什谈判的多主体博弈架构，推动分散决策向合作协同演化，并配套开发了外部近似等定制化算法，从数学层面全面确保了该复杂模型在实际应用中的高效求解。该系列研究打破了灾后恢复优化问题与现实管理实践之间的壁垒，不仅在理论上拓宽了基础设施韧性优化的边界，更为管理者在极端冲击下统筹全局、精准施策提供了科学依据。
黄嘉旭，马光，汪飞，刘沐坤
北京市青年基金重点项目JQ25028，国家自然科学基金专项项目72242107
